Rzucamy 4 razy kostką symetryczną, przy czym wygrywamy, gdy wypadnie 1 lub 6. Oblicz prawdopodobieństwo, że wygramy przynajmniej raz.
Z góry dzięki za pomoc
kostka symetryczna
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
kostka symetryczna
Schemat Bernoulliego, prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie (przy jednym rzucie kostką) wynosi\(\displaystyle{ p= \frac{2}{6}}\), prawd. porażki \(\displaystyle{ q=1- \frac{1}{3}= \frac{2}{3}}\)
Liczba prób \(\displaystyle{ n=4}\), liczba sukcesów \(\displaystyle{ k \ge 1}\),
\(\displaystyle{ P_{n}(k)=P_{4}(k \ge 1)={4 \choose 1}\cdot \frac{1}{3}\cdot (\frac{2}{3})^3+ {4 \choose 2}\cdot (\frac{1}{3})^2\cdot (\frac{2}{3})^2+ {4\choose 3}\cdot (\frac{1}{3})^3\cdot \frac{2}{3}+ {4\choose 4}\cdot (\frac{1}{3})^4\cdot (\frac{2}{3})^0}\)
Liczba prób \(\displaystyle{ n=4}\), liczba sukcesów \(\displaystyle{ k \ge 1}\),
\(\displaystyle{ P_{n}(k)=P_{4}(k \ge 1)={4 \choose 1}\cdot \frac{1}{3}\cdot (\frac{2}{3})^3+ {4 \choose 2}\cdot (\frac{1}{3})^2\cdot (\frac{2}{3})^2+ {4\choose 3}\cdot (\frac{1}{3})^3\cdot \frac{2}{3}+ {4\choose 4}\cdot (\frac{1}{3})^4\cdot (\frac{2}{3})^0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
kostka symetryczna
Najczęściej wyniki w postaci niewyliczonej zostawia się, jeśli będą duże liczby. Obliczenie \(\displaystyle{ 1-(\frac{1}{3})^4=\frac{80}{81}}\) jest do zrobienia w pamięci i raczej nie są to duże liczby. Zatem wypadałoby policzyć.