Prawdopodobieństwo - zdarzenie niezalezne

krasnal00 · Post autor: **krasnal00** » 21 sty 2009, o 16:28

Dane są dwa pojemniki. W pierwszym są cztery kule białe i dwie kule czarne , drugim trzy kule białe i trzy kule czarne. Rzucamy symetryczną kostką sześcienną kostką do gry. Jeżeli otrzymamy jedno oczko , to losujemy dwie kule z pierwszego pojemnika , w przeciwnym przypadku losujemy dwie kule z drugiego pojemnika. Oblicz prawdopodobieństwo A-otrzymania kul tego samego koloru.

Ateos · Post autor: **Ateos** » 21 sty 2009, o 18:49

\(\displaystyle{ \frac{1}{6} \cdot \frac{ {4 \choose 2} + {2 \choose 2} \cdot }{ {6 \choose 2} } + \frac{5}{6} \cdot \frac{ {3 \choose 2}+ {2 \choose 2} }{ {5 \choose 2}}}\)
chyba zrozumiale:P
1/6 (to 1 pojemnik, wiec) los. 2Cz(z 4 czarnych) z 6 kul + 2B(z 2 bialych) z 6kul
plus
5/6 (to 2 pojemnik, wiec) los. 2Cz(z 3 czarnych) z 5kul +2B(z 2 bialych) z 5 kul