wartosc oczekiwana [zadanie]

[uraharu]

wartosc oczekiwana i wariancja niezaleznych zmiennych losowych Xi Y wynosza
EX=2
D^2X=3
EY=-1
D^2Y=2
Dla zmiennej losowej Z=2X-3Y+1

Moje obliczenia

\(\displaystyle{ EZ= E \left( 2X-3Y+1\right)=2EX -3EY +1 = 4+3 +1 =8

D^{2}Z=D^{2} \left(2X-3Y +1 \right) = 4D ^{2} X - 9D ^{2} Y +1 - 2cov(2X,3Y)= 12-18+1 - 2cov(6E(XY)-2EX \cdot 3EY) = ?}\)

moglby ktos to sprawdzic czy dobrze licze?
jak policzyc kowariancje?

[kuch2r]

Mamy, ze
\(\displaystyle{ D^2Z=D^2(2X-3Y+1)=D^2(2X-3Y)=4D^2X+9D^2Y}\)

Odpowiedz na twoje pytanie,
zmienne losowe sa niezalezne, zatem ...