Rzut dwiema kostkami.

[Asja90]

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że przy rzucie dwiema kostkami suma wyrzuconych oczek jest podzielna przez 4.

[abc666]

\(\displaystyle{ \frac{9}{36}}\)

[Asja90]

tak tylko poprosiła bym o jakieś obliczenia

[*Kasia]

Najłatwiej wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające.

[Asja90]

Nie wiem bo jeszcze nie miałam styczności z rachunkiem prawdopodobieństwa, liczę na czyjąś życzliwość.

[*Kasia]

Kiedy suma oczek będzie podzielna przez 4?
(1,3), (2,2), (2,6), (3,1), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (6,6).

[Asja90]

Czyli 9 wzięła się z 9 możliwości włożenia kostek, a to 36?

[*Kasia]

36 jest wszystkich możliwości przy rzucie dwiema kostkami (6 wyników na pierwszej razy 6 wyników na drugiej).

[R33]

Zawsze nurtowało mnie czy odp. byłaby poprawna jakbym założył w tego typu zadaniach, że (w tym wypadku) (2,2) , (4,4) , (6,6) mogłoby występować 2 razy?

[pietrus]

Twoja niepewność nie jest tak całkiem nieuzasadniona, jeśli z przeprowadzonej dyskusji dowiadujemy się, że wszystkich możliwych wyników jest \(\displaystyle{ 6\ast6}\).

-- 18 maja 2011, o 15:11 --

Definiujący możliwe wyniki nie poinformował nas w sposób nie budzący wątpliwości, co interesowało go w zamierzonym doświadczeniu i jaką metodą posłużył się definiując możliwe miejsca zdarzenia elementarnego. Zapewne to jest powodem naszych - i wielu po nas - wątpliwości.
Chciałbym - chociaż autor zadania tego nie oczekuje - dowiedzieć się, co jest zbiorem możliwych wyników, oraz jak zapisuje się i odczytuje jego symboliczną definicję.-- 19 maja 2011, o 18:26 --Jak odpowiedzieć na pytanie.
Co jest wynikiem doświadczenia ... jw. jeśli suma oczek na obu kostkach jest podzielna przez 4?!

[zoMbi47]

Witajcie
Jedyną niejasnaścią jakij można doszukiwac sie w tym pytaniu jest to czy chodzi o typowe kostki sześcio ścienne. Zakladam że tak. Jako metode rozwiazania przyjeliscie wypisanie wszystkich mozliwych kombinacji oraz empiryczne sprawdzenie ktore z nich spelniaja warunek oraz nastepnie podzielenie ilości tych spelniajacych przez ilość wszystkich możliwych rozwiazań.

W kwesti czy pary typu (4,4) moga występować dwukrotnir. Nie moga, ponieważ: pary twożmy poprzez przypisanie każdemu elementowi zbioru A (pierwsza kostka) każdego elementu zbioru B (druga kostka) ale tylko raz (w jedna strone). W każdym ze zbiorów występuje tylko jedna liczba 4 istnieje więc tylko jedna para liczb (4,4), podobnie jak istnieje tylko jedna para (1,3), para (3,1) to inna para powstala z innych liczb. To że suma tych liczb jest w każdym przypadku taka sama i stanowi część rozwiązań zadania to odrębna kwestia i nie ma wpływu na ilość możliwych kombinacji powstałych z takiego zdażenia.

Najłatwiej uzmysłowić to sobie rysując oba zbiory jako okręgi z liczbami w środku i połączyć pary kreskami. Pamiętajcie, że choć kolejność liczb w parze nie ma znaczenia to pary (1,3) i (3,1) powstaly z różnych liczb - jedynke ze zbioru A połączyliśmy z trójką ze zbiory B a potem trójke z A z jedynka z B (1A,3B) (3A,1B). Dla jasności wyobraźcie sobie że na jednej kostce są liczby 1-6 a na drugiej litery A-F i wypiszcie wszystkie możliwe pary, kolejność w parze nie ma znaczenia. Zawsze bedzie ich 36 bo liczby na kostkach to tylko symbole.

Co do rozwiązania samego zadania jest to oczywiście 9/36.