rzut kostka do gry dopoki nie wyrzucimy 6

[letys_1]

Mateusz i Lukasz rzucają na zmianę sześcienna kostką symetryczną, dopóki któryś nie wyrzuci szóstki. Zabawę rozpoczyna Mateusz. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) Mateusz rzuci 2 razy kostka?
b) Lukasz rzuci 2 razy kostka?

[JankoS]

\(\displaystyle{ a) \ \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}+\ \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}.}\) \(\displaystyle{ b) \ \ \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}}\cdot \frac{1}{6}+\ \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}.}\).