kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 167 razy
kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy
Rzucamy trzy razy symetryczna kostka szescienna.Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym ze jedynka wypadnie co najmiej dwa razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy
\(\displaystyle{ \Omega = 6 ^{3}}\)
\(\displaystyle{ \overline{A} = 1 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 3}\) <- ponieważ interesują nas conajmniej dwie 1, czyli w dwóch rzutach może wypaść tylko 1 wynik [w tym wypadku 1] a w pozostałym cokolwiek. dodatkowo mnozymy przez 3, ponieważ mogą wypadać w różnej kolejności.
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{18}{216} = \frac{1}{12}}\)
\(\displaystyle{ \overline{A} = 1 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 3}\) <- ponieważ interesują nas conajmniej dwie 1, czyli w dwóch rzutach może wypaść tylko 1 wynik [w tym wypadku 1] a w pozostałym cokolwiek. dodatkowo mnozymy przez 3, ponieważ mogą wypadać w różnej kolejności.
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{18}{216} = \frac{1}{12}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 167 razy
kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy
mozna to inaczej zrobic np.przez zaprzeczenie ze ani razu nie wypadnie 1??
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy
Co najmniej dwa razy nie jest przeciwne do nie wypadnie ani razu.
\(\displaystyle{ P(A)={3\choose 2}\cdot (\frac{1}{6})^2\cdot\frac{5}{6}+(\frac{1}{6})^3=\frac{16}{216}}\)
\(\displaystyle{ P(A)={3\choose 2}\cdot (\frac{1}{6})^2\cdot\frac{5}{6}+(\frac{1}{6})^3=\frac{16}{216}}\)