kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy

Post autor: wirus1910 »

Rzucamy trzy razy symetryczna kostka szescienna.Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym ze jedynka wypadnie co najmiej dwa razy.
silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy

Post autor: silvaran »

\(\displaystyle{ \Omega = 6 ^{3}}\)
\(\displaystyle{ \overline{A} = 1 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 3}\) <- ponieważ interesują nas conajmniej dwie 1, czyli w dwóch rzutach może wypaść tylko 1 wynik [w tym wypadku 1] a w pozostałym cokolwiek. dodatkowo mnozymy przez 3, ponieważ mogą wypadać w różnej kolejności.
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{18}{216} = \frac{1}{12}}\)
wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy

Post autor: wirus1910 »

mozna to inaczej zrobic np.przez zaprzeczenie ze ani razu nie wypadnie 1??
wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy

Post autor: wirus1910 »

odpowie mi ktos czy mozna to inaczej zrobic
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

kostka prawdopodobienstwo ze 1 wypadnie co najmiej2razy

Post autor: *Kasia »

Co najmniej dwa razy nie jest przeciwne do nie wypadnie ani razu.

\(\displaystyle{ P(A)={3\choose 2}\cdot (\frac{1}{6})^2\cdot\frac{5}{6}+(\frac{1}{6})^3=\frac{16}{216}}\)
ODPOWIEDZ