Zbadano wydajność superwczesnej odmiany pomidorów
-
monpor7
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
Zbadano wydajność superwczesnej odmiany pomidorów
Zbadano wydajność superwczesnej odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczen otrzymano przeciętną wydajność w tonach na hektar X = 25 oraz \(\displaystyle{ S^2(X)=6,25}\). Przyjmując, że rozkład plonów pomidora jesr normalny, oszacować metodą przedziałową przeciętne jego plony na poziomie ufności \(\displaystyle{ 1 - alfa = 0,99}\)
-
QuusAmo
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 13 cze 2006, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrova G.
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 65 razy
Zbadano wydajność superwczesnej odmiany pomidorów
Najpierw odpowiadamy sobie na pytanie co mamy dane.
Mamy daną średnią \(\displaystyle{ \bar{x}=25}\) oraz wariancje \(\displaystyle{ s^2(x)=6,25}\) z której wyciągamy odchylenie standardowe równe \(\displaystyle{ s(x)=2,5}\).
Zbudujmy przedział ufności:
\(\displaystyle{ P\left(\bar{x}-u_{\alpha}\frac{s(x)}{\sqrt{n}}<m<\bar{x}+u_{\alpha}\frac{s(x)}{\sqrt{n}}\right)=\alpha}\).
\(\displaystyle{ u_{\alpha}=2,58}\) (z tablic dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego).
Zatem nasz przedział ma postać :
\(\displaystyle{ 25-2,58\cdot\frac{2,5}{\sqrt{100}}<m<25+2,58\cdot\frac{2,5}{\sqrt{100}}}\)
\(\displaystyle{ 24,355<m<25,645}\)
Interpretacja: Z 99% pewnością możemy oczekiwać, że przedział o końcach 24,36 do 25,65 pokryje wartości szacowanej przeciętnej wydajności pomidorów w tonach na hektar.
* mała uwaga - niektórzy używają estymatora nieobciążonego wariancji (skorygowanej wariancji) - ale mnie uczyli tak
Mamy daną średnią \(\displaystyle{ \bar{x}=25}\) oraz wariancje \(\displaystyle{ s^2(x)=6,25}\) z której wyciągamy odchylenie standardowe równe \(\displaystyle{ s(x)=2,5}\).
Zbudujmy przedział ufności:
\(\displaystyle{ P\left(\bar{x}-u_{\alpha}\frac{s(x)}{\sqrt{n}}<m<\bar{x}+u_{\alpha}\frac{s(x)}{\sqrt{n}}\right)=\alpha}\).
\(\displaystyle{ u_{\alpha}=2,58}\) (z tablic dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego).
Zatem nasz przedział ma postać :
\(\displaystyle{ 25-2,58\cdot\frac{2,5}{\sqrt{100}}<m<25+2,58\cdot\frac{2,5}{\sqrt{100}}}\)
\(\displaystyle{ 24,355<m<25,645}\)
Interpretacja: Z 99% pewnością możemy oczekiwać, że przedział o końcach 24,36 do 25,65 pokryje wartości szacowanej przeciętnej wydajności pomidorów w tonach na hektar.
* mała uwaga - niektórzy używają estymatora nieobciążonego wariancji (skorygowanej wariancji) - ale mnie uczyli tak