Witam,
Szukam pomocy potrzebuję rozwiązać zadania z prawdopodobieństwa na zaliczenie semestru.
Zad.1
Na egzaminie student losuje 4 pytania z przygotowanego zestawu 45 pytań. Jeżeli odpowie na 4 pytaniam, otrzymuje ocene bardzo dobrą, jeśli na 3 pytania - dobrą, na 2 - dostateczną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) otrzyma ocene bardzo dobrą,
b) otrzyma ocene co najmniej dostateczną
jeśli umie odpowiedzień na 30 pytań z tego zestawu?
Zad. 2
Szściu pasażerów wsiada do tramwaju złożonego z trzech wagonów. Każdy losowo wybiera wagon. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) wszyscy wsiądą do jednego wagonu,
b) pasażerowie znajdą sie tylko w dwóch wagonach?
Zad. 3
Siedem ponumerowanych kul umieszczamy w siedmiu ponumerowanych szufladach ( w jednej szufladzie może znajdować się więcej niż jedna kula ). Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) każda kula trafi do innej szuflady,
b) przynajmniej dwie kule trafią do tej samej szuflady.
Zad. 4
Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród siedmiu przypadkowo spotkanych osób co najmniej dwie urodziły się w tym samym dniu tygodnia?
Zad. 5
Ze zbioru liczb 1,2,3, ... , 10 losujemy bez zwracania dwie i od pierwszej odejmujemy drugą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymana różnica jest większa od 2?
Student, pasażerowie
Student, pasażerowie
Ostatnio zmieniony 8 sty 2009, o 00:14 przez endriulbn, łącznie zmieniany 1 raz.
-
silvaran
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Student, pasażerowie
Zad 1 a)
Wszystkie możliwości zestawów 4 pytań z 45 wszystkich
\(\displaystyle{ \overline{\Omega} = {45 \choose 4} = \frac{45!}{4!(45-4)!}}\)
Wszystkie możliwosći zestawów 4 pytań z 30, które umie student
\(\displaystyle{ \overline{A} = {30 \choose 4} = \frac{30!}{4!(30-4)!}}\)
no a prawdopodobieństwo to
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ \overline{A} }{ \overline{\Omega} }}\)
b)
B - otrzyma ocenę dost, czyli odpowie na przynajmniej 2 pytania
B' - nie zaliczy, czyli odpowie na 1 lub 0 pytań
\(\displaystyle{ \overline{B'} = {30 \choose 1} \cdot {15 \choose 3} + {15 \choose 4}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\Omega} = {45 \choose 4} = \frac{45!}{4!(45-4)!}}\)
i liczymy P (B') a później P(B) = 1 - P(B') i zadanie pyknięte
Wszystkie możliwości zestawów 4 pytań z 45 wszystkich
\(\displaystyle{ \overline{\Omega} = {45 \choose 4} = \frac{45!}{4!(45-4)!}}\)
Wszystkie możliwosći zestawów 4 pytań z 30, które umie student
\(\displaystyle{ \overline{A} = {30 \choose 4} = \frac{30!}{4!(30-4)!}}\)
no a prawdopodobieństwo to
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ \overline{A} }{ \overline{\Omega} }}\)
b)
B - otrzyma ocenę dost, czyli odpowie na przynajmniej 2 pytania
B' - nie zaliczy, czyli odpowie na 1 lub 0 pytań
\(\displaystyle{ \overline{B'} = {30 \choose 1} \cdot {15 \choose 3} + {15 \choose 4}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\Omega} = {45 \choose 4} = \frac{45!}{4!(45-4)!}}\)
i liczymy P (B') a później P(B) = 1 - P(B') i zadanie pyknięte
Ostatnio zmieniony 8 sty 2009, o 19:36 przez silvaran, łącznie zmieniany 1 raz.