Prawdopodobieństwo zdania egzaminu, gdy inni nie zdali

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Karol566
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 6 lis 2020, o 12:54
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 1 raz

Prawdopodobieństwo zdania egzaminu, gdy inni nie zdali

Post autor: Karol566 »

Cześć, nie wiem jak do końca rozumieć to zadanie.

Staś Jaś i Zdziś przygotowują się niezależnie do egzaminu. Prawdopodobieństwo zdania dla poszczególnych chłopców wynoszą odpowiednio \(\displaystyle{ 0,3}\) \(\displaystyle{ 0,6}\) \(\displaystyle{ 0,7}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że Jaś zdał egzamin, jeśli wiadomo, że dokładnie dwóch chłopców nie zdało?

Czy nie trzeba nic liczyć, a prawdopodobieństwo zdania egzaminu przez Jasia będzie takie samo jak bez tego warunku (\(\displaystyle{ 0,6}\)) czy muszę policzyć to z prawdopodobieństwa warunkowego i narysować trzy drzewka dla każdego chłopca?
A - Jaś zdał
B - Dwie osoby nie zdały
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Prawdopodobieństwo zdania egzaminu, gdy inni nie zdali

Post autor: kerajs »

To prawdopodobieństwo warunkowe.
\(\displaystyle{ P(A\bigg|_B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{0,7 \cdot 0,6 \cdot 0,3}{0,3 \cdot 0,4 \cdot 0,3+0,7 \cdot 0,6 \cdot 0,3+0,7 \cdot 0,4 \cdot 0,7} }\)
ODPOWIEDZ