Oblicz minimum

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
przemo9191
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 9 kwie 2013, o 19:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 26 razy

Oblicz minimum

Post autor: przemo9191 » 12 maja 2021, o 11:53

Niech zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład wykładniczy o wartości średniej \(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda}}\). Znajdź dystrybuantę \(\displaystyle{ F_Y}\) oraz wartość średnią \(\displaystyle{ EY}\) zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y}\) określonej jako \(\displaystyle{ Y = min(X, 4)}\).

Rozwiązanie:

\(\displaystyle{ P(Y<t) = P(min(X, 4)<t) = 1 - P(min(X, 4)>t) = 1 - P(X>t, 4>t)=
1 - (1-P(X<t))(1- P(4<t))}\)


Pytanie co trzeba zrobić dalej?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ