Dystrybuanta rozkładu gamma

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
pilnystudeent
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 28 kwie 2020, o 16:51
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 3 razy

Dystrybuanta rozkładu gamma

Post autor: pilnystudeent » 20 maja 2020, o 13:31

Proszę o pomoc w policzeniu dystrybuanty zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y}\) o rozkładzie gamma \(\displaystyle{ \Gamma(100;25)}\) (\(\displaystyle{ k = 100, \lambda = 25}\))
Z tego co znalazłam, wzór na dystrybuante rozkładu gamma wygląda następująco:
\(\displaystyle{ F_{Y} = \frac{\gamma(k;\lambda x)}{\Gamma(k)} }\)

Z góry dziękuje za odpowiedzi!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1864
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 264 razy

Re: Dystrybuanta rozkładu gamma

Post autor: matmatmm » 20 maja 2020, o 14:43

Ten wzór nie trzyma się w ogóle kupy. Czym jest \(\displaystyle{ x}\)? Czym jest \(\displaystyle{ \gamma}\)?

Musisz policzyć całkę z gęstości rozkładu gamma (z twoimi parametrami).

pilnystudeent
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 28 kwie 2020, o 16:51
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 3 razy

Re: Dystrybuanta rozkładu gamma

Post autor: pilnystudeent » 23 maja 2020, o 10:13

matmatmm pisze:
20 maja 2020, o 14:43
Musisz policzyć całkę z gęstości rozkładu gamma (z twoimi parametrami).
Na jakim przedziale powinna być policzona ta całka

matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1864
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 264 razy

Re: Dystrybuanta rozkładu gamma

Post autor: matmatmm » 23 maja 2020, o 16:14

\(\displaystyle{ F(x)=\int_{-\infty}^xg(t)\dd t}\)

\(\displaystyle{ F}\)-dystrubuanta, \(\displaystyle{ g}\)-gęstość

ODPOWIEDZ