Losowa liczba z przedziału i wzór

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Lider
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 maja 2020, o 19:44
Płeć: Mężczyzna
wiek: 23
Podziękował: 1 raz

Losowa liczba z przedziału i wzór

Post autor: Lider » 22 maja 2020, o 20:48

Cześć!
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania, zupełnie nie wiem, jak się za nie zabrać :oops: :

Parametr \(\displaystyle{ n > 10}\)

\(\displaystyle{ i \in \{1, 2, ..., n\}}\)

Dla każdego \(\displaystyle{ i}\) losowana jest liczba \(\displaystyle{ r}\) z przedziału \(\displaystyle{ \langle 0, 1)}\).

Oszacuj od góry prawdopodobieństwo tego, że warunek \(\displaystyle{ r < \frac{1}{ \left( i + 1 \right)^{ \frac{4}{5} } } }\) zostanie spełniony nie mniej, niż \(\displaystyle{ 10}\) razy.

Dodano po 2 dniach 4 godzinach 30 minutach 32 sekundach:
W czym leży problem z brakiem odpowiedzi? Czy zadanie jest źle opisane, zbyt trudne lub zbyt proste do wykonania? Bardzo proszę o sugestie jak opisać powyższy problem w sposób matematyczny żebym mógł ruszyć z jego rozwiązaniem :?
Ostatnio zmieniony 22 maja 2020, o 22:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18142
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3061 razy

Re: Losowa liczba z przedziału i wzór

Post autor: a4karo » 25 maja 2020, o 05:12

`(1/{11!})^{4/5}`

Lider
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 maja 2020, o 19:44
Płeć: Mężczyzna
wiek: 23
Podziękował: 1 raz

Re: Losowa liczba z przedziału i wzór

Post autor: Lider » 25 maja 2020, o 21:14

Dziękuję za odpowiedź, jednak potrzebowałbym pomocy co składa się na taki wyniki, jak do tego dojść?

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9012
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1940 razy

Re: Losowa liczba z przedziału i wzór

Post autor: Dasio11 » 26 maja 2020, o 13:44

Problem w tym, że nie wiadomo, o jakiego typu oszacowanie chodzi. W szczególności formalnie poprawnym ograniczeniem jest \(\displaystyle{ 1}\).

ODPOWIEDZ