Pary przeciwników

[Christaad]

(W zadaniu chodzi o to, aby rozpisać wszystkie rundy meczów dla 8 zespołów.) Obliczyć ile będzie tych meczów wiedząc, że każdy gra z każdym tylko raz. Żaden z zespołów nie jest dwa razy pod rząd gospodarzem ani gościem(tak jak w piłce nożnej). Wiedząc ile będzie rozegranych meczy napisz przykładowy rozkład meczów drużyn: \(\displaystyle{ A, B, C, D, E, F, G, H}\) według przykładu:

\(\displaystyle{ A-B}\)
\(\displaystyle{ C-D}\)
\(\displaystyle{ E-F}\)
\(\displaystyle{ G-H}\)

I teraz nie wiem jak obliczyć ilość meczy a tym bardziej jak mam poustawiać te drużyny, żeby spełniały te warunki. Obawiam się, że tych rund będzie bardzo dużo dlatego nie proszę o wypisanie wszystkich tylko o podanie sposobu czy jakiegoś wzoru. A dalej pobawię się już ja.

[_Pawello_]

Meczy tych będzie \(\displaystyle{ {8 \choose 2}}\) czyli 8!/2!*6!=28, wcale nie tak dużo- 7 rund

[Christaad]

A masz pomysł jak ustawić te mecze.

A-B
C-D
E-F
G-H

B-C
D-A
F-G
H-E

i co dalej??

[_Pawello_]

To nie jest możliwe- maksymalnie można rozegrać 4 kolejki, chyba że dopuścimy możliwość, pauzowania zespołu w danej kolejce, wtedy zmieni się liczba kolejek, ale uda się rozegrać wszystkie 28 meczy, w przeciwnym przypadku:
Ja zapisałem pary w kolumnach- tak było mi łatwiej
1.
A C E G
B D F H
2.
D F H B
A C E G
3.
A C E G
H G D F
4.
F H B D
A C E G

[Christaad]

A sorry, ale ze mnie gapa. W zadaniu jest, że nie może \(\displaystyle{ 3}\) razy grać pod rząd u siebie lub na wyjeździe. xD