Liczby trzycyfrowe, ustawienia

lena90 · Post autor: **lena90** » 15 gru 2008, o 21:05

Witam,
z racji, ze bylam chora, gdy na lekcji przerabialismy ten dzial, zamieszczam zadania i jak zawsze licze na wasza pomoc. jutro sprawdzian, wiec chcialabym sie troche przygotowac.

1. Ze zbioru cyfr od 0 do 7 tworzymy liczby trzycyfrowe. Ile możemy utworzyć różnych liczb jeżeli:
a) cyfry nie mogą się powtarzać? (6x6x5=180)
b) cyfry mogą się powtarzać? (6x7x7=294)
c) ile jest liczb większych od 550? (449)

2. Ile jest roznych sposobow ustawienia na polce 6-tomowej encyklopedii? (6!=720)
Ile jest sposob ustwienia encyklopedii tak, zeby tom I i II staly obok siebie? (1x1x4x3x2x1=24)

3. na ile roznych sposob mozna skreslic 5 liczb sposrod 35? (35x34x33x32x31= 38955840)

4. Pewna liczba punktow na plaszczyznie, z ktorych zadne trzy nie sa wspolliniowe, wyznacza dokladnie 55 prostych. Ile to punktow?

5. Jakie jest prawdopodobienstwo wygrania 6 w totolotku??

Popiolkas · Post autor: **Popiolkas** » 16 gru 2008, o 19:49

1) a) 7x7x6 (bo masz 8 cyfr do wyboru)
b) 7x8x8
c) 1x3x7 + 2x8x8

2) a) 6!
b) 5! (tom I i II potraktuj jako jedna ksiazke)

3) dobrze napisalas

4) podpowiem tylko: jesli masz n punktów, to zrobisz n-1 + n-2 +... + n-(n-1) linii
poniewaz z 5 kropek masz tak: z pierwszej poprowadzisz 4 linie, z drugiej 3 itd

5) bardzo małe:) okolo 1:16 czy 17 milionow:) niestety nie pamietam ile jest kulek itd wiec nie pomoge:D

pozdrawiam