Permutacja zbioru, porzadek rosnacy

[Marmon]

Oblicz liczbę tych permutacji zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, w których liczby 1, 2, 3 występują w porządku rosnącym.

Analize, nie sam wynik poprosze

[Sylwek]

Przy ustalonych trzech miejscach, w których będą się znajdować liczby 1,2,3 tylko jedno z tych ustawień spełnia warunki zadania. Trzy miejsca z ośmiu można wybrać na \(\displaystyle{ \binom{8}{3}}\) sposobów, pozostałe 5 liczb można umieścić na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów, toteż szukana liczba możliwości wynosi:

\(\displaystyle{ \binom{8}{3} 5!=\frac{8!}{3!}}\)