Zastanawia mnie to, czy jest jakiś lepszy sposób na określenie ile razy w rozkładzie liczby 100! pojawi się liczba 10 niż skrupulatne wypisanie wszystkich czynników i powyłączanie wszystkich 10 przed nawias.
Może jakaś metoda rozwiązania takiego zadania? Albo komuś się nudzi i zechce to policzyć , coby mieć się na czym wzorować ?(z czym sprawdzić wynik , bo to duuuże liczby ).
zadanie z silnią
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
zadanie z silnią
Interesuje nas ile tam jest 2 i 5, bo z tego mamy 10 Otóż 5 mamy
\(\displaystyle{ \left[\frac{100}{5}\right]+\left[\frac{100}{5^2}\right]+\left[\frac{100}{5^3}\right]+..}\)
\(\displaystyle{ [x]}\) - cecha, oczywiście od 3 składnika mamy same 0, to możemy to pominąć. Dla 2 podobnie, choć tych jest oczywiście więcej od 5, więc można ich nie liczyć
\(\displaystyle{ \left[\frac{100}{5}\right]+\left[\frac{100}{5^2}\right]+\left[\frac{100}{5^3}\right]+..}\)
\(\displaystyle{ [x]}\) - cecha, oczywiście od 3 składnika mamy same 0, to możemy to pominąć. Dla 2 podobnie, choć tych jest oczywiście więcej od 5, więc można ich nie liczyć