winda - 8 pieter, 5 osob
winda - 8 pieter, 5 osob
Witam
Nie mogę sobie poradzić z następującym zadaniem:
"Do windy w ośmiopiętrowym budynku wsiadło 5 osób. Na ile sposobów moga opuścić na różnych piętrach windę?"
Istotne jest że mamy pięć osób i osiem pięter, na których w dowolnej kolejności mogą wysiąść - każdy na innym piętrze z tych 8.
Ani permutacje ani wariacje mi tu nie pasują. Nie wychodzi mi wynik podany w rozwiązaniach w książce. (Wyniku nie podam, bo wtedy jest pokusa "dopasowywać" wzór do rozwiązania )
Czy mógłby ktos to dla mnie rozwiązać? Z góry dzięki.
Nie mogę sobie poradzić z następującym zadaniem:
"Do windy w ośmiopiętrowym budynku wsiadło 5 osób. Na ile sposobów moga opuścić na różnych piętrach windę?"
Istotne jest że mamy pięć osób i osiem pięter, na których w dowolnej kolejności mogą wysiąść - każdy na innym piętrze z tych 8.
Ani permutacje ani wariacje mi tu nie pasują. Nie wychodzi mi wynik podany w rozwiązaniach w książce. (Wyniku nie podam, bo wtedy jest pokusa "dopasowywać" wzór do rozwiązania )
Czy mógłby ktos to dla mnie rozwiązać? Z góry dzięki.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 wrz 2004, o 21:31
winda - 8 pieter, 5 osob
to w takim razie powiem ile powinno wyjść
powinno wyjść 210
tylko jak to obliczyć?
powinno wyjść 210
tylko jak to obliczyć?
winda - 8 pieter, 5 osob
Reksio ma racje..jest to wariacja bez powtórzeń..ten wynik 210 jest błędny:)
winda - 8 pieter, 5 osob
Clou zadania to dokladne zrozumienie, co to znaczy "sposob, w jaki wysiadaja osoby".
Moze byc tak jak pisal Reksiu
Jezeli natomiast osoby sa dla nas nierozroznialne, to bedzie troche inaczej, bo jednakowo potraktujemy przypadek: (1,2,3,4,5) i (2,1,3,4,5), czyli "sposob" oznacza wybranie 5 pieter z 8, czyli (8 PO 5) = 8*7*6 = 336
Jestes pewien, ze to nie jest odpowiedz do zadania, gdy osob jest 4(3) a pieter 7? Bo ja jestem pewna swojej odpowiedzi. a (7 PO 4) = (7 PO 3) = 210...
Moze byc tak jak pisal Reksiu
Ale tylko w przypadku, gdy osoby sa rozroznialne i kazdy "sposob" oznacza wybranie ciaguto chyba powinno byc tak pierwsza osoba wysiasc moze na 8 mozliwosci, natepna na 7 itd zatem 8*7*6*5*4=6720
Jezeli natomiast osoby sa dla nas nierozroznialne, to bedzie troche inaczej, bo jednakowo potraktujemy przypadek: (1,2,3,4,5) i (2,1,3,4,5), czyli "sposob" oznacza wybranie 5 pieter z 8, czyli (8 PO 5) = 8*7*6 = 336
Jestes pewien, ze to nie jest odpowiedz do zadania, gdy osob jest 4(3) a pieter 7? Bo ja jestem pewna swojej odpowiedzi. a (7 PO 4) = (7 PO 3) = 210...
winda - 8 pieter, 5 osob
chyba ze budynek jest 8 pietrowy bez parteru (w hameryce tak licza pietra?) i wsiadamy na pierwszym pietrze, wtedy mozliwosci wysiadki jest 7:?: ale nie, przeciez 1 osoby nie uda nam sie nigdzie schowac do kieszeni
:rotfl:
:rotfl:
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 wrz 2004, o 21:31
winda - 8 pieter, 5 osob
to jest prawidłowa odpowiedźReksio pisze:to chyba powinno byc tak pierwsza osoba wysiasc moze na 8 mozliwosci, natepna na 7 itd zatem 8*7*6*5*4=6720
wybaczcie zamieszanie, źle mi powiedziano rozwiązanie
dzięki, pozdrawiam
winda - 8 pieter, 5 osob
To roznych wedlug mnie wlasnie to znaczy - ze nie moga dwie osoby wysiasc razem.permutator pisze:"Do windy w ośmiopiętrowym budynku wsiadło 5 osób. Na ile sposobów moga opuścić na różnych piętrach windę?"
Istotne jest że mamy pięć osób i osiem pięter, na których w dowolnej kolejności mogą wysiąść - każdy na innym piętrze z tych 8.
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 16 wrz 2006, o 09:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gd
- Pomógł: 1 raz
winda - 8 pieter, 5 osob
Właśnie nie, na różnych moze tak samo znaczyc to co napisałes a równie dobrze moze znaczy ze moga nie tylko na pierwszym pietrze wysiąść tylko ze moga wysiadac na dowolnym pietrze.... mozna roznie interpretowac takie zadanie i kazda interpretacja jest dobra ... wazne zeby w kazdej interpretacji dobrze policzyć....
1. kolejnosc wysiadanai moze byc wazna
2. jedna osoba tylk ona jedno pietro
3. kolejnosc nei wazna
4. na kazdym pietrze moze wysiaść tyle osób ile chce...
widzicie ile mozliwosci??
1. kolejnosc wysiadanai moze byc wazna
2. jedna osoba tylk ona jedno pietro
3. kolejnosc nei wazna
4. na kazdym pietrze moze wysiaść tyle osób ile chce...
widzicie ile mozliwosci??
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 1 lis 2007, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stargard
- Podziękował: 3 razy
winda - 8 pieter, 5 osob
Trzeba uświadomić sobie że 5 osób które wysiada z windy to nie te same osoby, więc kolejność wysiadania jest ważna ponieważ odpowiada danej osobie. \(\displaystyle{ Z=\{1,2,3,...,8\}, n=8}\)
Jest to wariacja bez powtórzeń z \(\displaystyle{ n=8}\) a \(\displaystyle{ k=5}\), a to \(\displaystyle{ =8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4.}\)
Jest to wariacja bez powtórzeń z \(\displaystyle{ n=8}\) a \(\displaystyle{ k=5}\), a to \(\displaystyle{ =8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4.}\)
Ostatnio zmieniony 8 lis 2019, o 14:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 8 lis 2019, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Pomógł: 1 raz
Re: winda - 8 pieter, 5 osob
Poprawna odpowiedź to:
\(\displaystyle{ 8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4}\) (Pierwsza osoba wybiera dowolne piętro na którym wysiądzie, druga wybiera dowolne, ale takie na którym nie wysiadła pierwsza osoba itd.)
Gdyby założyć, że osoby nie muszą wysiadać na różnych piętrach, wtedy było by, tak:
\(\displaystyle{ 8^{5}}\) (bo każda osoba może wysiąść na każdym z ośmiu pięter)
\(\displaystyle{ 8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4}\) (Pierwsza osoba wybiera dowolne piętro na którym wysiądzie, druga wybiera dowolne, ale takie na którym nie wysiadła pierwsza osoba itd.)
Gdyby założyć, że osoby nie muszą wysiadać na różnych piętrach, wtedy było by, tak:
\(\displaystyle{ 8^{5}}\) (bo każda osoba może wysiąść na każdym z ośmiu pięter)