Zadanie z jabłkami i gruszkami.

xan35 · Post autor: **xan35** » 12 gru 2008, o 20:32

Mamy 15 owoców. Wybieramy pięć 3-elementowych zestawów tak, że wybieramy do jednego zestawu 1 gruszkę spośród 5 różnych rodzajów gruszek (każda gruszka jest inna) i 2 jabłek z 10 różnych jabłek (każde jabłko jest inne)

Na ile sposobów, można wybrać pięć 3-elementowych zestawów?

Dolin · Post autor: **Dolin** » 12 gru 2008, o 20:40

Skorzystaj z symbolu Newtona:
\(\displaystyle{ {3\choose 1} {2\choose 1} {10\choose 2} {8\choose 2} {6\choose 2} {4\choose 2}}\)

Jedne klamry nad całym wyrażeniem.

xan35 · Post autor: **xan35** » 12 gru 2008, o 21:00

czyli: \(\displaystyle{ 5*4*3*2*1*45*28*15*6*1 = 13 608 000}\) ?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 13 gru 2008, o 13:07

czyli: 5*4*3*2*1*45*28*15*6*1 = 13 608 000 ?

Łoo, ale mają wybór
\(\displaystyle{ {5\choose 1}{10\choose 2}+{4\choose 1}{8\choose 2}+{3\choose 1}{6\choose 2}+{2\choose 1}{4\choose 2}+{1\choose 1}{2\choose 2}}\)

xan35 · Post autor: **xan35** » 13 gru 2008, o 13:49

aha, czyli jednak suma..
dzieki