parzystość cyfr w liczbach dwucyfrowych

[marty]

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których obie cyfry są parzyste?

Jest na to jakiś inny sposób niż po prostu wypisać sobie szybko takie liczby i wtedy dodać?

[Sylwek]

Na pierwszym miejscu 2,4,6 lub 8, na drugim 0,2,4,6,8, zatem możliwości jest \(\displaystyle{ 4 5 = 20}\)

[marty]

a coś takiego:
Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste?

[Sylwek]

a) na pierwszym miejscu jest nieparzysta, wówczas możemy ją wybrać na 5 sposobów, na pozostałe 3 miejsca możemy wybrać parzyste na 5*4*3=60 sposobów, czyli łącznie 300 sposobów

b) na pierwszy miejscu jest parzysta - nie może być tam zera, zatem pierwsze miejsce możemy wybrać na 4 sposoby, pozostałe dwie parzyste na 4*3 sposobów, nieparzystą na 5 sposobów oraz miejsce nieparzystej (druga, trzecia lub czwarta cyfra liczby) na 3 sposoby - łącznie 4*4*3*5*3=720

Razem 720+300=1020.

[marty]

mam odp. 2125

ja to robiłam tak, że kolejno: nieparzysta na pierwszym miejscu, na drugim, na trzecim-ale nie wyszedł mi wynik z odpowiedzi

[Sylwek]

Sądzę, że czasem warto zastanowić się, czy na prawdę odpowiedzi są wyrocznią matematyki, bo w tym przykładzie się mylą

[bulkhatos]

Sądzę, że czasem warto zastanowić się, czy na prawdę odpowiedzi są wyrocznią matematyki, bo w tym przykładzie się mylą

Owszem nie są, ale np w tym przypadku do Ty się mylisz, gdyż ta odpowiedź jest poprawna!
a) na pierwszym miejscu nieparzysta - 5*5*5*5=625
b) na pierwszym miejscu parzysta - 4*5*5*5 = 500 a są 3 takie przypadki.
Zatem łącznie mamy 2125.

Wiem, że już dawno po ptakach, ale przypadkiem się natknąłem na Twój błąd szukając czegoś innego i jak zobaczyłem, że jesteś z Ostrowca Św to postanowiłem się zarejestrować i Cię poprawić

Pozdrowienia z Brodów (myślę, że wiesz gdzie to jest).