Matematyka.pl

Zadanie: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania tak, aby:

a) suma obu liczb była parzysta - to już mam zrobione;
b) suma obu liczb była nieparzysta,
c) iloczyn obu liczb był parzysty,
d) iloczyn oby liczb był podzielny przez 8.

Największy problem jest z d). Może ktoś dać wskazówkę do podpunktów b, c, d?

Jak masz zrobione a) to b) to jest zdarzenie przeciwne do a)

Ogólnie to tak mniej więcej wszystkie rozwiązania rozpatrz. Np.
c) Iloczyn obu liczb był parzysty:
dla 1 pasuje 7 liczb: 2,4,6,8,10,12,14
dla 2 pasuje 13 liczb: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
dla 3 pasuje 6 liczb: 4,6,8,10,12,14
ogólnie widać zależność: jak mamy liczbę nieparzystą, to trzeba domnożyć przez liczbę parzystą, a jak mamy parzystą, to przez dowolną liczbę.

d) najlepiej podobnie robić

A jak zrobić d)? Bo mi nie wychodzi. A liczenie wszystkich możliwości po kolei raczej nie ma sensu.