Pięć dwutomowych encyklopedii.
Pięć dwutomowych encyklopedii.
Na ile sposobów można ustawić na półce pięć różnych dwutomowych encyklopedii, tak aby tomy tej samej encyklopedii stały obok siebie, choć w dowolnej kolejności.
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 15:10 przez HADES, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 21 sie 2008, o 17:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 101 razy
- Pomógł: 17 razy
Pięć dwutomowych encyklopedii.
zadanie z kombinatoryki, a nie rachunku prawdopodobieństwa.
na początku traktujesz każdą z dwutomowych encyklopedii jako jednotomową. wtedy ustawiasz w dowolnej kolejności 5 ksiażek. Możesz to zrobić na 5! sposobów (wariacja bez powtórzen). Następnie uwzględniasz, że te "książki" są dwutomowe. Mogą obydwa tomy ze sobą permutować na 2 sposoby : (x1,x2), (x2,x1).
Jako , ze to są warunki połączone koniunkcją ( spójnik "i" ) to mnożymy .
\(\displaystyle{ 5! 2= 120 2=240}\).
Encyklopedie można poukładać na 240 sposobów.
na początku traktujesz każdą z dwutomowych encyklopedii jako jednotomową. wtedy ustawiasz w dowolnej kolejności 5 ksiażek. Możesz to zrobić na 5! sposobów (wariacja bez powtórzen). Następnie uwzględniasz, że te "książki" są dwutomowe. Mogą obydwa tomy ze sobą permutować na 2 sposoby : (x1,x2), (x2,x1).
Jako , ze to są warunki połączone koniunkcją ( spójnik "i" ) to mnożymy .
\(\displaystyle{ 5! 2= 120 2=240}\).
Encyklopedie można poukładać na 240 sposobów.