Pięć dwutomowych encyklopedii.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
HADES
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 22 lis 2008, o 20:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Pięć dwutomowych encyklopedii.

Post autor: HADES »

Na ile sposobów można ustawić na półce pięć różnych dwutomowych encyklopedii, tak aby tomy tej samej encyklopedii stały obok siebie, choć w dowolnej kolejności.
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 15:10 przez HADES, łącznie zmieniany 1 raz.
panisiara
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 21 sie 2008, o 17:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 101 razy
Pomógł: 17 razy

Pięć dwutomowych encyklopedii.

Post autor: panisiara »

zadanie z kombinatoryki, a nie rachunku prawdopodobieństwa.
na początku traktujesz każdą z dwutomowych encyklopedii jako jednotomową. wtedy ustawiasz w dowolnej kolejności 5 ksiażek. Możesz to zrobić na 5! sposobów (wariacja bez powtórzen). Następnie uwzględniasz, że te "książki" są dwutomowe. Mogą obydwa tomy ze sobą permutować na 2 sposoby : (x1,x2), (x2,x1).
Jako , ze to są warunki połączone koniunkcją ( spójnik "i" ) to mnożymy .
\(\displaystyle{ 5! 2= 120 2=240}\).
Encyklopedie można poukładać na 240 sposobów.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Pięć dwutomowych encyklopedii.

Post autor: *Kasia »

Mnożenie razy dwa wykonujesz dla każdej z pięciu "serii". Zatem \(\displaystyle{ 5!\cdot 2^5}\)
ODPOWIEDZ