Trzy funkcje spośród pięciu osób.

Gustlika · Post autor: **Gustlika** » 5 gru 2008, o 23:47

Na ile sposobów można wybrać przewodniczącego,zastępce i skarbnika z grupy 5 osób jeśli funkcji nie można łączyć?

Z góry dzięki

nina90 · Post autor: **nina90** » 6 gru 2008, o 00:01

z wariacji bez powtórzeń korzystamy

\(\displaystyle{ {5\choose 3}=20}\)

na 20 sposobów można wybrań ta trójkę

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 6 gru 2008, o 00:08

Nie jestem wybitny z kombinatoryki, więc nie przyjmuj tego za pewnik, ale jak dla mnie wybierasz 3 osoby z 5. Ale... każdą wybraną trójke możesz ustawić na 6 sposobów: 123, 132, 231, 213, 321, 312.
Czyli razem:
\(\displaystyle{ {5 \choose 3} 6 = \frac{5!}{3!(5-3)!} 6 = 60}\)

nina90 · Post autor: **nina90** » 6 gru 2008, o 00:25

masz racje, przepraszam za błąd

\(\displaystyle{ C^{1}_{5}\cdot C^{1}_{4}\cdot C{1}_{3}={5\choose 4}\cdot {4\choose 3}\cdot {3\choose 2}=5*4*3=60}\)

Jedno wyrażenie - jedne klamry nad całością.