Grafy, liczba krawędzi

[patry93]

Witam.

O ile się nie mylę, to wzór na liczbę krawędzi grafu o n wierzchołkach, które posiadają stopień k wyraża się wzorem \(\displaystyle{ \frac{nk}{2}}\)
Nie bardzo rozumiem dlaczego akurat w mianowników jest 2... ? Wiem, że skoro z każdego wierzchołka wychodzi k krawędzi to przy sumowaniu wszystkich należy potem iloczyn podzielić przez pewną liczbę, lecz dlaczego 2? Wynikałoby z tego, że każdą krawędź liczymy dwa razy... no właśnie, dlaczego?

Z góry dziękuję za pomoc.

[Sylwek]

Bo każda krawędź ma początek i koniec - zatem krawędź wychodząca z A i wchodząca do B oraz krawędź wychodząca z B i wchodząca do A to ta sama krawędź. Dzielimy więc przez 2, bo każdą krawędź liczylibyśmy dwa razy.

[patry93]

Hah, no tak, tego brakowało w moim rozumowaniu
Ja i tak troszkę to sobie "po swojemu" wytłumaczyłem (na zasadzie "rozciągnięcia" i "latania tam i spowrotem" ), ale już jarzę
Dzięki