dwie cyfy jednakowe

[Atraktor]

Porsze o pomoc:

ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych, które maja dokładnie dwie cyfry jednakowe?

[Ateos]

na 1 pozycji mamy 9 mozliwosci
na 2 pozycji(miejsce setek) mamy 1 mozliwosc(ta sama cyfra co na 1 miejscu)
na 3 i 4 pozycji po 10 mozliwosci.
lecz teraz ta dwojka tych samych liczb moze byc dowolnie ustawiona w tej loiczbioe czterocyfrotwej(nie znamy kolejnosci,), wiec trzeba przemnozyc przez 4!, trzeba takze odjac 2 przypadki, gdzie cyfra "0" z 3 miejsca bedzie na poczatku(wtedy nie ma liczby czterocyfrowej) i przypadki, gdzie cyfra "0" z 4 miejsca bedzie na poczatku.Mamy:
\(\displaystyle{ P= \frac{4!(9 1 10^2)-2}{9 10^3}}\)

moge sie mylic oczywiscie

[Atraktor]

Ateos, jestem pewien że twoje rozwiązanie jest złe z dwóch powodów
1. wątpię żeby trzeab było przemnożyć to razy 4!
2. mnożąc to razy 10^(2) możemy otrzymać 4 lub 3 jednakowe cyfry

ja mam taki pomysł
\(\displaystyle{ 9*1*9*8*{4\choose 2} + 9*1*1*8*{3\choose 2}}\)

w moim rozwiązaniu zakładam że na pierwszym miejscu może być dowolna liczby ale nie 0 na drugim taka sama i to mnożymy razy 4 po 2 ponieważ 2 takie dsame liczby mogą znaleź się w różnych miejscach, na trzecim miejscu dowolna liczba ale inna niż na pierwszym, a na czwartym dowolna liczba ale inna niż na pierwszym i drugim i trzecim.Do tego dodaję wartość, gdzie będą dwa takie same zera.

może ktoś jeszcze wypowiedzieć się na temat tego zad?

[Ateos]

tak tez nie bedzie, choc juz lepiej, wiecej bedzie tych mozliwosci