iloczyn obu liczb był podzielny przez 8

jackow005 · Post autor: **jackow005** » 23 lis 2008, o 09:07

Proszę o pomoc , podpunkty 1,2,3 zrobilem, chodzi mi tylko o 4 Z góry dzięki

Ze zbioru liczb {1,2,3,...15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby:

1. suma obu liczb była parzysta,
2. suma obu liczb była nieparzysta
3. iloczyn obu liczb był parzysty,
4. iloczyn obu liczb był podzielny przez 8?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 23 lis 2008, o 11:02

No to albo losujemy 8 i cokolwiek innego albo liczbę podzielną przez 4 (ale nie 8) i jakąś parzystą
\(\displaystyle{ {1\choose 1}{14\choose 1}+{2\choose 1}{5\choose 1}}\)

Kubika · Post autor: **Kubika** » 7 sty 2009, o 09:51

Z tego co napisałeś wynika że jest 24 takich kombinacji w odpowiedzi jest natomiast 23. Mógłby ktoś to sprawdzić?

ghostko · Post autor: **ghostko** » 17 wrz 2009, o 19:49

W obu jest takie samo działanie czyli 8*4 (chyba, wymyśliłem to w głowie) więc o jedną opcje mniej i masz 23

ewa123 · Post autor: **ewa123** » 10 gru 2011, o 20:39

Możesz wylosować 8 lub jedną z liczb podzielnych przez 4 [są to 4 lub 12] i jedną podzielną przez 2 [są to liczby 2,6,10,14] lub obie podzielne przez 4.

\(\displaystyle{ {1 \choose 1}}\) \(\displaystyle{ {14 \choose 1}}\) + \(\displaystyle{ {2 \choose 1}}\) \(\displaystyle{ {4 \choose 1}}\) + \(\displaystyle{ {2 \choose 2}}\)