ile jest liczb parzystych, siedmiocyfrowych składających się z liczb 0,1,2,3,4,5,6 (tak żeby się nie powtarzały oczywiście)
Będę bardzo wdzięczny za pomoc, pozdrawiam
liczby parzyste siedmiocyfrowe parzyste
-
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
liczby parzyste siedmiocyfrowe parzyste
Na pierwszej pozycji może być wszystko oprócz zera {1,2,3,4,5,6} - 6 możliwości.
Jeszcze ostatnia pozycja jest szczególna, bo na niej może być tylko {0,2,4,6} - 4 możliwości.
Rozważmy dwa przypadki. Na ostatniej pozycji jest 0 (I przypadek), albo wartość różna od zera (II przypadek)
I przypadek:
Na ostatniej pozycji jest 0.
Na pierwszej pozycji jest 6 możliwości. od 1 do 6
Na drugiej pozycji jest 5 możliwości, od 1 do 6 bez powtarzania
Na trzeciej pozycji jest 4 możliwości...
itd
Na szóstej pozycji jest 1 możliwość.
6*5*4*3*2*1 = 720
II przypadek:
Na ostatniej pozycji jest {2,4,6}, 3 możliwości
Na pierwszej pozycji jest 5 możliwości, od 1 do 6
Na drugiej pozycji jest 5 możliwości, od 0 (!) do 6, bez powtarzania
itd
Na szóstej pozycji jest 1 możliwość
Czyli: 3*5*5*4*3*2*1 = 1800
1800 + 720 = 2520
Może się dało łatwiej, ale mój sposób też jest poprawny pozdrawiam.
Jeszcze ostatnia pozycja jest szczególna, bo na niej może być tylko {0,2,4,6} - 4 możliwości.
Rozważmy dwa przypadki. Na ostatniej pozycji jest 0 (I przypadek), albo wartość różna od zera (II przypadek)
I przypadek:
Na ostatniej pozycji jest 0.
Na pierwszej pozycji jest 6 możliwości. od 1 do 6
Na drugiej pozycji jest 5 możliwości, od 1 do 6 bez powtarzania
Na trzeciej pozycji jest 4 możliwości...
itd
Na szóstej pozycji jest 1 możliwość.
6*5*4*3*2*1 = 720
II przypadek:
Na ostatniej pozycji jest {2,4,6}, 3 możliwości
Na pierwszej pozycji jest 5 możliwości, od 1 do 6
Na drugiej pozycji jest 5 możliwości, od 0 (!) do 6, bez powtarzania
itd
Na szóstej pozycji jest 1 możliwość
Czyli: 3*5*5*4*3*2*1 = 1800
1800 + 720 = 2520
Może się dało łatwiej, ale mój sposób też jest poprawny pozdrawiam.