liczby parzyste siedmiocyfrowe parzyste

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
yagi89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 21 lis 2008, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 3 razy

liczby parzyste siedmiocyfrowe parzyste

Post autor: yagi89 »

ile jest liczb parzystych, siedmiocyfrowych składających się z liczb 0,1,2,3,4,5,6 (tak żeby się nie powtarzały oczywiście)

Będę bardzo wdzięczny za pomoc, pozdrawiam
Goter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

liczby parzyste siedmiocyfrowe parzyste

Post autor: Goter »

Na pierwszej pozycji może być wszystko oprócz zera {1,2,3,4,5,6} - 6 możliwości.
Jeszcze ostatnia pozycja jest szczególna, bo na niej może być tylko {0,2,4,6} - 4 możliwości.

Rozważmy dwa przypadki. Na ostatniej pozycji jest 0 (I przypadek), albo wartość różna od zera (II przypadek)

I przypadek:
Na ostatniej pozycji jest 0.
Na pierwszej pozycji jest 6 możliwości. od 1 do 6
Na drugiej pozycji jest 5 możliwości, od 1 do 6 bez powtarzania
Na trzeciej pozycji jest 4 możliwości...
itd
Na szóstej pozycji jest 1 możliwość.

6*5*4*3*2*1 = 720

II przypadek:
Na ostatniej pozycji jest {2,4,6}, 3 możliwości
Na pierwszej pozycji jest 5 możliwości, od 1 do 6
Na drugiej pozycji jest 5 możliwości, od 0 (!) do 6, bez powtarzania
itd
Na szóstej pozycji jest 1 możliwość

Czyli: 3*5*5*4*3*2*1 = 1800

1800 + 720 = 2520


Może się dało łatwiej, ale mój sposób też jest poprawny pozdrawiam.
yagi89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 21 lis 2008, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 3 razy

liczby parzyste siedmiocyfrowe parzyste

Post autor: yagi89 »

Diekuję pięknie
ODPOWIEDZ