o ile więcej mozna zakodować liczb

[fiolek]

Towary są kodowane w komputerze za pomocą ciagu liter i cyfr( używamy cyfr 0, 1, 2,...9). O ile więcej towarów można zakodować, jeśli kod składa się z co najwyżej 2 liter i co najwyzej 3 cyfr niż gdy składa się z 2 liter i 3 cyfr? Zakładamy, że uzywamy alfabetu złożonego z 24 liter.

[Lorek]

Jak się składają z 2 liter i 3 cyfr to możliwości jest \(\displaystyle{ 24^2\cdot 10^3\cdot 5!}\)
a jak z co najwyżej 2/3 to
\(\displaystyle{ 24^2\cdot 10^3\cdot 5!+4!(24\cdot 10^3+24^2\cdot 10^2)+3!(24^2\cdot 10+24\cdot 10^2+10^3)+\\2!(24^2+24\cdot 10+10^2)+1!(24+10)}\)