Możliwości zakwaterowania osób

[fiolek]

Do miejscowości, w której są cztery hotele przyjechało osiem osób, z których każda losowo wybiera hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak, aby w dwóch hotelach znalazły się po trzy osoby, a w pozostałych dwóch po jednej osobie ?

[Wicio]

DO pierwszego hotelu wybieramy 3 osoby ze wszystkich, do następnego 3 osoby pozostałych 5 , a potem 1 z dwóch i zostanie jedna. Ale może być tak,że do pierwszego hotelu pójdzie jedna osoba albo 3 osoby albo te drugie 3 osoby, więc liczymy ile jest możliwości rozstawienia w hotelach.

\(\displaystyle{ A= {8 \choose 3} {5 \choose 3} {2 \choose 1} {1 \choose 1} 4 3 2 1}\)