Mieszanka farb

dziewczyna-pilo · Post autor: **dziewczyna-pilo** » 20 lis 2008, o 15:50

Zadanie brzmi: Mając do dyspozycji 5 kolorów farb, na ile sposobów mogę pomalować sześć sztachetek płotu, każda z nich w jednym kolorze.

Moje rozwiązanie:
Jest to wariacja bez powtórzeń, gdzie:
n= 6 (sztachetek)
k= 5 (farb)
kolory jednakowe nie mogą być obok siebie. więc:

\(\displaystyle{ W = \frac{n!}{(n-k)!} \\
W = \frac{6!}{(6-5)!} = \frac{720}{1} = 1}\)

Wydaję się mi, że powinnam użyć wariacji bez powtórzeń, bo nie chce aby kolory jednakowe były obok siebie.Wariacja z powtórzeniami mogłaby sprawić że np dwie żółte są obok siebie... Pomimo tego rozwiązanie wydaje się mi za duże..

Czy to zadanie jest dobrze rozwiązane?

exculibrus · Post autor: **exculibrus** » 20 lis 2008, o 16:13

A skąd założenie że dwa jednakowo kolorowe płoty nie mogę być obok siebie? No i jak chcesz pomalować sześć płotów, pięcioma kolorami aby żaden się nie powtarzał? Muszą być wariacje z powtórzeniami o ile kolejność ma znaczenie, a sądzę że ma.

dziewczyna-pilo · Post autor: **dziewczyna-pilo** » 20 lis 2008, o 16:19

ale tu nie chodzi o płoty tylko o sztachetki w płocie - a to robi różnice, nie?

exculibrus · Post autor: **exculibrus** » 20 lis 2008, o 16:50

a co to sztachetki? xP

dziewczyna-pilo · Post autor: **dziewczyna-pilo** » 20 lis 2008, o 17:41

hehe, widze, że wiejski styl życia to ty masz zdala od siebie
Sztachetki czy sztachety to są te deseczki z których płot jest ułożony.. masz płot i on ma powiedzmy 6 takich desek.

jarzabek89 · Post autor: **jarzabek89** » 20 lis 2008, o 17:59

Ja też z miasta chłopak, ale jakoś tego nie rozumiem
" Mając do dyspozycji 5 kolorów farb, na ile sposobów mogę pomalować sześć sztachetek płotu, każda z nich w jednym kolorze. " Teraz na moje. Mam płot z 6 desek i każdą deska mam pomalować jedną z 5 farb, tak aby każda miał inny kolor. To jest niewykonalne.

dziewczyna-pilo · Post autor: **dziewczyna-pilo** » 20 lis 2008, o 18:05

to jest oryginalny tekst z kartowki ktora mialam. Ja sobie to przetlumaczylam tak, zeby dwa jednakowe kolory nie byly obok siebie - w sumie o to chyba chodzi..
Widocznie ty jestes z mniejszego miasta

exculibrus · Post autor: **exculibrus** » 20 lis 2008, o 19:03

Ja tam przeczytałem: "w jednym", a nie "w innym" . Nie widzę w tym zadaniu żadnych przeszkód aby przyjąć że możliwe jest że cały płot będzie w jednym kolorze, treść przekazuje tylko tyle że jedna sztachetka nie może być w kilku kolorach.