turniej szachowy
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 07:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
turniej szachowy
w turnieju szachowym kazdy z zawodnikow rozegral z kazdym dwie partie. ilu bylo zawodnikow, jesli rozegrano w sumie 42 partie?
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
turniej szachowy
Czyli było 21 jeden różnych par (partii było 42, ale grana po dwa razy a 42/2=21)
n - ilość zawodników
Par da sie stworzyć \(\displaystyle{ C_n^2 = {n \choose 2} = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}}\)
A to ma się równać 21 czyli,
\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2} = 21}\)
\(\displaystyle{ n(n-1) = 42}\)
\(\displaystyle{ n^2 -n - 42 = 0}\)
Pierwiastki tego to chyba 7 i -6. -6 odpada bo liczba zawodnikow musi byc nieujemna czyli Odp. to 7
n - ilość zawodników
Par da sie stworzyć \(\displaystyle{ C_n^2 = {n \choose 2} = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}}\)
A to ma się równać 21 czyli,
\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2} = 21}\)
\(\displaystyle{ n(n-1) = 42}\)
\(\displaystyle{ n^2 -n - 42 = 0}\)
Pierwiastki tego to chyba 7 i -6. -6 odpada bo liczba zawodnikow musi byc nieujemna czyli Odp. to 7