Rozwiąż równanie
a) \(\displaystyle{ {m\choose 2}=10}\)
b) \(\displaystyle{ {m\choose m-2}=15}\)
c) \(\displaystyle{ {m\choose m-3}={m-2\choose m-3}}\)
Z góry dzięki za pomoc,
Pozdrawiam
Zadanie z symbolem Newtona
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Zadanie z symbolem Newtona
a)
\(\displaystyle{ {m\choose 2}=10 \\ \frac{m(m-1)}{1 2}=10 \\ m^2-m-20=0 \\ m=-4 C m=5}\)
b)
\(\displaystyle{ {m \choose m-2}=15 \\ {m \choose m-(m-2)}=15 \\ {m \choose 2}=15 \\}\)
i dalej tak jak w a)
[ Dodano: 17 Listopada 2008, 18:50 ]
c)
\(\displaystyle{ m\in N\wedge m qslant 3 \\ \\ {m\choose m-3}={m-2\choose m-3} \\ {m\choose m-(m-3)}={m-2\choose m-2-(m-3)} \\ {m \choose 3}= {m-2 \choose 1} \\ \frac{m(m-1)(m-2)}{1 2 3}=m-2 \\ m(m-1)(m-2)=6(m-2) \\ m(m-1)(m-2)-6(m-2)=0 \\ (m-2)(m(m-1)-6)=0 \\ (m-2)(m^2-m-6)=0 \\ (m-2)(m-3)(m+2)=0 \\ m=3}\)
Pozostałe pierwiastki nie spełniają założeń początkowych.
\(\displaystyle{ {m\choose 2}=10 \\ \frac{m(m-1)}{1 2}=10 \\ m^2-m-20=0 \\ m=-4 C m=5}\)
b)
\(\displaystyle{ {m \choose m-2}=15 \\ {m \choose m-(m-2)}=15 \\ {m \choose 2}=15 \\}\)
i dalej tak jak w a)
[ Dodano: 17 Listopada 2008, 18:50 ]
c)
\(\displaystyle{ m\in N\wedge m qslant 3 \\ \\ {m\choose m-3}={m-2\choose m-3} \\ {m\choose m-(m-3)}={m-2\choose m-2-(m-3)} \\ {m \choose 3}= {m-2 \choose 1} \\ \frac{m(m-1)(m-2)}{1 2 3}=m-2 \\ m(m-1)(m-2)=6(m-2) \\ m(m-1)(m-2)-6(m-2)=0 \\ (m-2)(m(m-1)-6)=0 \\ (m-2)(m^2-m-6)=0 \\ (m-2)(m-3)(m+2)=0 \\ m=3}\)
Pozostałe pierwiastki nie spełniają założeń początkowych.