Pięć ponumerowanych kul umieszczamy losowo w czterech różnokolorowych pudełkach. Ile jest możliwości rozmieszczeń tych kul, jeżeli:
a)każda kula może znaleźć się w dowolnym pudełku, -tu bez problemu \(\displaystyle{ 1024;}\)
b)kule mogą się znaleźć tylko w dwóch pudełkach?
Tutaj stwierdzam że każda kula ma \(\displaystyle{ 2}\) możliwości wybrania pudełka i te dwa pudełka można wybrać na \(\displaystyle{ 6}\) sposobów spośród \(\displaystyle{ 4}\) stąd: \(\displaystyle{ N= 2^{5}*6=192}\) . Co mam źle?
ponumerowane kule w kolorowych pudełkach
- exculibrus
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 6 razy
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
ponumerowane kule w kolorowych pudełkach
Najpierw wybieramy 2 pudełka, a potem w tych dwóch pudełkach robimy to co dla 5 pudełek, ale musimy wykluczyć możliwości, że jedno z pudełek będzie puste, czyli
\(\displaystyle{ {4\choose 2}(2^5-2)}\)
\(\displaystyle{ {4\choose 2}(2^5-2)}\)