Witam, byłbym wdzięczny za rozwiązanie poniższego zadania
Do windy zatrzymującej się na 5 piętrach wsiadło 4 pasażerów.
Na ile sposobów wszyscy pasażerowie opuszczą windę na dwóch różnych piętrach.
Bardzo dziekuje
Pasażerowie wysiadający na piętrach
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Pasażerowie wysiadający na piętrach
Najpierw wybieramy 2 z 5 pięter, i teraz takie możliwości: na 1szym wysiadają 3 na drugim 1; na 1szym 2 na drugim 2; na 1szym 1 na drugim 3 (czyli jak widać kolejność wyboru pięter jest ważna), całość:
\(\displaystyle{ \frac{5!}{3!}\cdot\left[{4\choose 3} {1\choose 1}+{4\choose 2} {2\choose 2}+{4\choose 1}{3\choose 3}\right]}\)
\(\displaystyle{ \frac{5!}{3!}\cdot\left[{4\choose 3} {1\choose 1}+{4\choose 2} {2\choose 2}+{4\choose 1}{3\choose 3}\right]}\)