W portwelu mamy 2 banknoty 1000 zł, 4 banknotów 500 zł, 6 banknotów 100zł i 8 banknotów 50 zł. Wyjmujemy z portwela w sposób losowy 4 banknoty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) co najmniej dwa z nich benda miały tą samą wartośc,
b) wszystkie cztery dadzą w sumie 750 zł,
c) wszystkie cztery dają w sumie 1200?
wydaje mi sie że \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {20\choose 4}}\), natomiast w przypadku b moc zajscia zdarzenia \(\displaystyle{ \overline{\overline{B}} = {4\choose 1}+{6\choose 2}+{8\choose 1}}\)
Jeśli mam racje to przykład c) się robi analogicznie do b), ale przykładu a nie wiem jak zrobić
losujemy 4 banknoty z 20
-
jovante
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
losujemy 4 banknoty z 20
a) \(\displaystyle{ 1-\frac{{2 \choose 1}{4 \choose 1}{6 \choose 1}{8 \choose 1}}{{20 \choose 4}}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{{2 \choose 0}{4 \choose 1}{6 \choose 2}{8 \choose 1}}{{20 \choose 4}}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{{2 \choose 1}{4 \choose 0}{6 \choose 1}{8 \choose 2}+{2 \choose 0}{4 \choose 2}{6 \choose 2}{8 \choose 0}}{{20 \choose 4}}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{{2 \choose 0}{4 \choose 1}{6 \choose 2}{8 \choose 1}}{{20 \choose 4}}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{{2 \choose 1}{4 \choose 0}{6 \choose 1}{8 \choose 2}+{2 \choose 0}{4 \choose 2}{6 \choose 2}{8 \choose 0}}{{20 \choose 4}}}\)