ksiązki w paczce

eryk003 · Post autor: **eryk003** » 14 lis 2008, o 18:17

W paczce jest 7 książek po 20 zł, 5 książek po 30 zł i 4 po 40zł. Z paczki losujemy na chybił trafił 3 książki, Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych książek:
a) wszystkie trzy książki mają te same ceny,
b) przynajmniej 2 książki mają tą samą cenę,
c) wszystkie 3 książki kosztują razem 80 zł

k10m · Post autor: **k10m** » 14 lis 2008, o 19:41

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {16 \choose 3} =560}\)

a)\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={7 \choose 3}+ {5 \choose 3} + {4 \choose 3}=35+10+4=49}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{49}{560}}\)

oluch-na · Post autor: **oluch-na** » 15 lis 2008, o 10:27

b)

\(\displaystyle{ B={7\choose 2}+{5\choose 2}+{4\choose 2}+{7\choose 1}+{5\choose 1}+{4\choose 1}=53}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{53}{560}}\)

eryk003 · Post autor: **eryk003** » 15 lis 2008, o 11:48

a moc \(\displaystyle{ B}\) nie powinna być
\(\displaystyle{ B = {7\choose2} {9\choose1} + {5\choose2}{11\choose1}+{4\choose2}{12\choose1}}\)

oluch-na · Post autor: **oluch-na** » 15 lis 2008, o 15:30

Zgadza się... dopiero później i tym pomyślałam

okon · Post autor: **okon** » 15 lis 2008, o 17:43

hmmm...
'przynajmniej 2 książki mają tą samą cenę,'
Ja to rozumiem tak, że minimum 2, ale może i być ta 3 ksiazka o takiej samej cenie.
czyli:
\(\displaystyle{ {4 \choose 2} {14 \choose 1} + {5 \choose 2} {14 \choose 1} +{7 \choose 2} {14 \choose 1}}\)

Proszę o odpowiedź, no i o wytłumaczenie

[ Dodano: 15 Listopada 2008, 17:51 ]
c)

\(\displaystyle{ {5 \choose 2}{7 \choose 1} + {4 \choose 1} {7 \choose 2} dobrze?}\)

[ Dodano: 15 Listopada 2008, 23:18 ]
widzę, że sie nie doczekam odpowiedzi...

oluch-na · Post autor: **oluch-na** » 17 lis 2008, o 15:44

eryk003 dobrze wyznaczył B