czterech pasazerow wsiada na parterze do windy, ktora zatrzymuje sie na kazdym z 5 pieter domu. Ile jest mozliwych sposobow wysiadania tych pasazerow, jesli wszyscy pasazerowie opuszcza winde na dwoch roznych pietrach?
( 5 po 2) (4^2 - 2) - moze mi ktos wytlumaczyc skad sie to wzielo??
4 pasazerow i 5 pieter
- tomekbobek
- Użytkownik
- Posty: 271
- Rejestracja: 16 kwie 2005, o 12:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 17 razy
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
4 pasazerow i 5 pieter
Moje ulubione zadanie;)
Najpierw ustalamy, na ile sposobów można wybrać 2 piętra, na których wysiądą pasażerowie z 5 możliwych, czyli \(\displaystyle{ C_{5}^{2}={5\choose 2}=10}\).
Następnie ustalamy ile jest możliwości takich, gdzie 4 pasażerów ma do wyboru jedno z dwóch pięter, czyli \(\displaystyle{ W_{2}^{4}=2^4}\)
Musimy jednak odrzucić dwie z tych możliwości:
-gdy wszyscy wysiądą na pierwszym z tych pięter
-gdy wszyscy wysiądą na drugim z tych pięter
A więc:
\(\displaystyle{ C_{5}^{2}*(W_{2}^{4}-2}=140}\)
Najpierw ustalamy, na ile sposobów można wybrać 2 piętra, na których wysiądą pasażerowie z 5 możliwych, czyli \(\displaystyle{ C_{5}^{2}={5\choose 2}=10}\).
Następnie ustalamy ile jest możliwości takich, gdzie 4 pasażerów ma do wyboru jedno z dwóch pięter, czyli \(\displaystyle{ W_{2}^{4}=2^4}\)
Musimy jednak odrzucić dwie z tych możliwości:
-gdy wszyscy wysiądą na pierwszym z tych pięter
-gdy wszyscy wysiądą na drugim z tych pięter
A więc:
\(\displaystyle{ C_{5}^{2}*(W_{2}^{4}-2}=140}\)
- tomekbobek
- Użytkownik
- Posty: 271
- Rejestracja: 16 kwie 2005, o 12:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 17 razy