kombinatoryka

kermitex · Post autor: **kermitex** » 24 lis 2005, o 17:49

ile istnieje ciagow co najwyzej 6-wyrazowych, utworzonych z elementow zbioru {0,1}?

vaynard · Post autor: **vaynard** » 24 lis 2005, o 20:20

dobierasz 6 elementow ze zbioru 2- elementowego kolejnosc jest wazna elementy mogo sie oczywiscie powtarzac czyli jest to wariancja z powtorzeniami czyli 2^6
czyli 64 rodzaje ciagow

Anatol · Post autor: **Anatol** » 24 lis 2005, o 21:10

Ale te ciągi mają być co najwyżej sześcioelementowe, więc będzie ich trochę więcej.

vaynard · Post autor: **vaynard** » 24 lis 2005, o 21:22

fakt : bedzie to suma mozliwosci dla ciagu jedno- elementowego , dwu -trzy, itd
ale dla kazdego rodzaju obowiazuje ten sam sposob>
2^1+2^+...+2^6 otrzymalem szereg geometryczny o ilorazie 2wiec Suma
S=2*(1-2^6)/(1-2)=2*(2^6-1)=2^7-2=128-2=126