Ile ciagow \(\displaystyle{ (x_{1},...,x_{2n+1})}\) spełnia wszystkie trzy poniższe własności?:
a) \(\displaystyle{ x_{1}=x_{2n+1}=0}\)
b) \(\displaystyle{ \left| x_{i} - x_{i-1} \right| =1}\) dla \(\displaystyle{ i=2,...,2n+1}\)
c) \(\displaystyle{ x_{i} qslant 0}\) dla \(\displaystyle{ i=1,2,...,2n+1}\)
Liczba ciągów spełniających warunki.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 12 lis 2008, o 10:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: bydgoszcz
Liczba ciągów spełniających warunki.
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 15:02 przez water123, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1251
- Rejestracja: 30 sty 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
- Podziękował: 352 razy
- Pomógł: 33 razy
Liczba ciągów spełniających warunki.
Podbijam, ponieważ też mam problem z tym zadaniem.
Na piechotę można policzyć, że dla n=1,2,3,4 jest odpowiednio 1,2,5,9 takich ciągów, lecz żadnej istotniej zależności nie zauważyłem.
Znalazłem samą odpowiedź, która brzmi:
Może kogoś to nakieruje na dobry trop...
Na piechotę można policzyć, że dla n=1,2,3,4 jest odpowiednio 1,2,5,9 takich ciągów, lecz żadnej istotniej zależności nie zauważyłem.
Znalazłem samą odpowiedź, która brzmi:
Ukryta treść:
-
- Użytkownik
- Posty: 1251
- Rejestracja: 30 sty 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
- Podziękował: 352 razy
- Pomógł: 33 razy
Liczba ciągów spełniających warunki.
Hm, teraz sobie uświadomiłem, że albo źle policzyłem na piechtę dla n=4, albo odpowiedź jest błędna...
Te 9 ciągów, które znalazłem, to:
\(\displaystyle{ \hbox{(010101010) , (012101010) , (010121010) , (010101210) , (012121010) , (010121210) , (012121210) , (012323210)}}\) \(\displaystyle{ \hbox{ , (012343210) }}\)
Więc brakuje mi pięciu, o ile odpowiedź jest prawidłowa, ale nie widzę innych
Pomijam już to, że nie widzę w tym zadaniu związku z Catalanem
Te 9 ciągów, które znalazłem, to:
\(\displaystyle{ \hbox{(010101010) , (012101010) , (010121010) , (010101210) , (012121010) , (010121210) , (012121210) , (012323210)}}\) \(\displaystyle{ \hbox{ , (012343210) }}\)
Więc brakuje mi pięciu, o ile odpowiedź jest prawidłowa, ale nie widzę innych
Pomijam już to, że nie widzę w tym zadaniu związku z Catalanem
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Liczba ciągów spełniających warunki.
Brakuje chociażby \(\displaystyle{ (012321010)}\)patry93 pisze:\(\displaystyle{ (010101010) , (012101010) , (010121010) , (010101210) \\
(012121010) , (010121210) , (012121210) , (012323210)} , (012343210) }}\)
Mogę więc jedynie domniemywać, że nie przeczytałeś linkowanego artykułu z Wikipedii. Proponuję więc, byś jednak to zrobił, ze szczególnym uwzględnieniem fragmentu o liczbie dróg.Pomijam już to, że nie widzę w tym zadaniu związku z Catalanem
Q.