Ile mozna utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru liczb {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:
a) podzielnych przez 5
b) podzielnych przez 4
c) większych od 6000
*(a,b) wiem ze w przypadku a na pierwszym miejscu nie może być zera i na końcu nie musi być 0 lub 5, w przypadku b również na początku nie może być 0 a na końcu muszą być dwie ostatnie cyfry podzielne przez 4...
Nie wiem jak to obliczyć.. ciągle mi źle wychodzi ;/ pomóżcie proszę bo się już załamałem.... a jak nie zrobię tego zadania to nie wiem..
banalne zadanie i nie moge dać rady;/
ze zbioru liczb {0,1...,9} ...
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
ze zbioru liczb {0,1...,9} ...
A)
Liczba podzielna jest przez 5, gdy ostatnią cyfrą jest 5 lub 0
- ostatnią cyfrą jest 0:
\(\displaystyle{ - - - - 0}\) sposobów mamy \(\displaystyle{ 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}\), bo na pierwszym miejscu może być każda z 9 cyfr (9sposobów), na drugim miejscu każda z 8 cyfr pozostałych, bo cyfry się nie mogą powtarzać, itd.
- ostatnią cyfrą jest 5:
\(\displaystyle{ - - - - 5}\), sposobów mamy \(\displaystyle{ 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 - 8\cdot 7\cdot 6}\), bo trzeba od wszystkich sposobów odjąć te, gdzie zero występuje na początku
Razem wszystkich sposobów mamy\(\displaystyle{ 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 + 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 - 8\cdot 7\cdot 6}\)
Liczba podzielna jest przez 5, gdy ostatnią cyfrą jest 5 lub 0
- ostatnią cyfrą jest 0:
\(\displaystyle{ - - - - 0}\) sposobów mamy \(\displaystyle{ 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}\), bo na pierwszym miejscu może być każda z 9 cyfr (9sposobów), na drugim miejscu każda z 8 cyfr pozostałych, bo cyfry się nie mogą powtarzać, itd.
- ostatnią cyfrą jest 5:
\(\displaystyle{ - - - - 5}\), sposobów mamy \(\displaystyle{ 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 - 8\cdot 7\cdot 6}\), bo trzeba od wszystkich sposobów odjąć te, gdzie zero występuje na początku
Razem wszystkich sposobów mamy\(\displaystyle{ 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 + 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 - 8\cdot 7\cdot 6}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 13 paź 2007, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wolbrom
- Podziękował: 1 raz
ze zbioru liczb {0,1...,9} ...
Dziękuję:) aaaa czy może ktoś zrobić przykład b?
[ Dodano: 13 Listopada 2008, 08:25 ]
Czy nikt nie jest w stanie zrobić tego podpunktu b?:( Próbowałem i nigdy nie wychodzi mi wynik z odpowiedzi.. Odpowiedz to 6720 możliwości.
[ Dodano: 13 Listopada 2008, 08:25 ]
Czy nikt nie jest w stanie zrobić tego podpunktu b?:( Próbowałem i nigdy nie wychodzi mi wynik z odpowiedzi.. Odpowiedz to 6720 możliwości.