Liczby 7-cyfrowe spełniające określone warunki.

[normajeane]

Mamy stworzyć liczby 7-cyfrowe. Pierwsze trzy cyfry to liczby pierwsze lub 0. Ostatnie cztery cyfry to zarówno liczby pierwsze, jak i nie-pierwsze oraz zero. Warunek jest jednak następujący: Jeśli w pierwszej trójce znajdą się dane, określone liczby pierwsze, to te liczby nie mogą już wchodzić w skład występującej po "trójce" "czwórki".
Czyli np.
123 6789 - spełnia ten warunek, ale
123 6231 już nie spełnia.
Czekam na algorytm postępowania!
Nie interesuje mnie podstawianie do wzorów, ale rozumowe dojście do prawidłowej odpowiedzi.
Pytanie brzmi: Ile takich liczb siedmiocyfrowych możemy stworzyć?

Co ma "zadanie z kombinatoryki" wspólnego z regulaminowym tematem?