Możliwe usadzenia trzech osób (ławka/okrągły stół).

kugelsicher · Post autor: **kugelsicher** » 6 lis 2008, o 17:15

Ile jest usadzeń trzech osób
a) przy prostokątnej ławie

b) przy okrągłym stole w kawiarni

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 6 lis 2008, o 21:53

a)\(\displaystyle{ V ^{3} _{4}= \frac{4!}{(4-1)!}= 24}\)
b)\(\displaystyle{ (n-1!)=2!=2}\)

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 gru 2008, o 15:07

Gacuteek, jesteś pewien?

Moim zdaniem:
a) \(\displaystyle{ 3!=6}\);
b) 2 sposoby (pierwszą osobę usadzamy w wybranym miejscu /pozostałe wyniki to tylko obrót stołu/, na drugim miejscu którąś z dwóch osób, na trzecim ostatnią).

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 6 gru 2008, o 18:58

A ja myślę, że Gacuteek ma rację w a), a Kasia w b).

Moim zdaniem w a) (jeśli stół nie jest kwadratowy, i każdy siedzi na innym brzegu) trzeba policzyć 'czwartego gościa', którym jest puste miejsce.

Z kolei w b) zgadzam się z Kasią.

Swoją drogą: naszło mnie przemyślenie, że jedną osobę przy n-kątnym stole (n-kąt nieforemny) można posadzić na n sposobów, a przy okrągłym nie ma wyboru... Czy nie łatwiej by było w życiu, gdyby stoły był tylko okrągłe?