Jest szereg 9 osób...

scoobyskub · Post autor: **scoobyskub** » 5 lis 2008, o 18:17

1. Jest szereg 9 osób. Krysia i Zosia nie mogą stać na miejscach 1,2 i 3. Na ile sposobów można ustawić ten szereg?

2. Są dwie kłódki. Jedna się otworzy jeśli z 10 możliwych przycisków wciśniemy odpowiednie 5. Druga ma 6 przycisków i się otworzy jak ustawimy te 6 przycisków w konkretnej kolejnosci. Która kłodka ma wiecej możliwości kodów?

3. Mamy talie 24 kart. Na ile sposobów można z niej wyciągnąć 4 karty by były tam 3 króle i 1 as?-

blost · Post autor: **blost** » 5 lis 2008, o 20:14

2.
a) \(\displaystyle{ {10\choose 5} = 252}\)
b)\(\displaystyle{ 6! = 720}\)
3.
jezeli chodzi nam tylko o kombinacje kart to bedzie\(\displaystyle{ {4\choose 1}*{4\choose 3}= 16}\)
jezeli zwracamy również uwagę na to jaka karta zostanie wyciągnieta to mnożymy to jeszcze przez 4! tzn\(\displaystyle{ 4! * {4\choose 1}*{4\choose 3} =384}\)

scoobyskub · Post autor: **scoobyskub** » 6 lis 2008, o 17:51

Ktoś wie jak zrobić to pierwsze?

blost · Post autor: **blost** » 6 lis 2008, o 18:23

tak się zastanawiam czy mozemy tam zastosowac taki graf że w kazdym rozgałęzieniu bedziemy pisać ilosc mozliwych kombinacji
zaczynalibysmy od tej kryski i zoski... wygladałobyto mniej wiecej tak
\(\displaystyle{ C= 6*5*7!}\)
\(\displaystyle{ C=151200}\)