Równanie z dwoma symbolami Newtona.
-
- Użytkownik
- Posty: 339
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 249 razy
Równanie z dwoma symbolami Newtona.
Mam coś takiego:
\(\displaystyle{ {n \choose n-1}+ {n-1 \choose 2} =16}\)
czyli
\(\displaystyle{ \frac{n!}{n-1!} + \frac{(n-1)!}{2!(n-3)!}=16
I nie wiem co dalej? Proszę o pomoc...}\)
\(\displaystyle{ {n \choose n-1}+ {n-1 \choose 2} =16}\)
czyli
\(\displaystyle{ \frac{n!}{n-1!} + \frac{(n-1)!}{2!(n-3)!}=16
I nie wiem co dalej? Proszę o pomoc...}\)
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 14:59 przez jackow005, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie z dwoma symbolami Newtona.
\(\displaystyle{ {n \choose n-1}=\frac{n!}{(n-1)!}=n}\)
\(\displaystyle{ {n \choose 2}=\frac{n!}{2(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}}\)
\(\displaystyle{ {n \choose 2}=\frac{n!}{2(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 339
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 249 razy
Równanie z dwoma symbolami Newtona.
powinno być w liczniku n-1Crizz pisze: \(\displaystyle{ {n \choose 2}=\frac{n!}{2(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}}\)
- kadiii
- Użytkownik
- Posty: 642
- Rejestracja: 20 gru 2005, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 130 razy
Równanie z dwoma symbolami Newtona.
Chodzi zapewne o to że Crizz zmienił przez przypadek zadanie - \(\displaystyle{ n-1}\) ma byc w symbolu Newtona.
- kadiii
- Użytkownik
- Posty: 642
- Rejestracja: 20 gru 2005, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 130 razy
Równanie z dwoma symbolami Newtona.
A żeby już nie było wątpliwości to dalsza część zadania:
\(\displaystyle{ ...=n+ \frac{(n-1)(n-2)}{2}}\)
Otrzymujemy równanie:
\(\displaystyle{ n+ \frac{(n-1)(n-2)}{2} =16}\)
\(\displaystyle{ 2n+n^{2}-n-2n+2=32}\)
\(\displaystyle{ n^{2}-n-30=0}\)
\(\displaystyle{ n_{1}= \frac{1-11}{2}=-5 N}\)
\(\displaystyle{ n_{2}= \frac{1+11}{2}=6}\)
Odp:\(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ ...=n+ \frac{(n-1)(n-2)}{2}}\)
Otrzymujemy równanie:
\(\displaystyle{ n+ \frac{(n-1)(n-2)}{2} =16}\)
\(\displaystyle{ 2n+n^{2}-n-2n+2=32}\)
\(\displaystyle{ n^{2}-n-30=0}\)
\(\displaystyle{ n_{1}= \frac{1-11}{2}=-5 N}\)
\(\displaystyle{ n_{2}= \frac{1+11}{2}=6}\)
Odp:\(\displaystyle{ 6}\)