przystosc liczby

[południowalolka]

Ze zbioru A={1,...,9} losuemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania,tworząc liczbe trzycyfrową a, taką że pierwsza wylosowana cyfra to miejsce setek,2-dziesiętek,3-jedności.Podaj ilosc wszystkich liczb przystych i takich ze a>456

[Ateos]

dla 4-ki w 1 losowaniu sobie juz wypiszesz mozliwosci

dla 5,6,7,8,9 troche skomplikowanie jest:
policzmy ile mamy mozliwosci dla 5-tki(bedzie tyle samo co dla 7-tki i 9-tki)
1 losowanie 1 mozliwosc(5), a 2 losowanie :
a) 1 mozliwosc(losujemy liczbe 1)
teraz mamy 4 mozliwosci(2,4,6,8)
b)1 mozliwosci(liczba 2)
teraz mamy 3 mozliwosci(4,6,8)
itp.
c) 1 mozliwosc(losujemy liczbe 3)
teraz mamy 4 mozliwosci(2,4,6,8)
d) itp.

razem mamy \(\displaystyle{ 4 4+4 3=4 7=28}\) mozliwosci.
Czyli losujac w 1 losowaniu 5,7 lub 9 mamy razem \(\displaystyle{ 3 28=84}\) mo,zliwosci

teraz zobaczmy co sie dzieje gdy wylosujemy parzysta liczbe najpierw np. 6
2losowanie:
a) 1 mozliwosc(losujemy liczbe 1)
mamy teraz mozliwosci: 2,4,8
b)1 mozliwosc(los. 2)
teraz: 4,5
c) tyle co w a)
d) tyle co w b)
itp.
dla 6-stki mamy wiec: \(\displaystyle{ 4 3+[4 2=20}\) mozliwosci
czyli dla 6,8 w 1 losowaniu mamy: \(\displaystyle{ 2 20=40}\)mozliwosci

razem mamy: \(\displaystyle{ 84+40=124}\)mozliwosci + mozliwosci z 4-ki