Ile drużyn brało udział w turnieju piłki siatkowej, jeśli każda drużyna grała z każdą mecz i rewanż, a rozegrano łącznie 132 mecze?
Dzięki za rozwiązanie.
Ile drużyn brało udział...
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 10 wrz 2008, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: jestem?
- Podziękował: 9 razy
- Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
Ile drużyn brało udział...
\(\displaystyle{ 2 {n \choose 2 }=132}\)
\(\displaystyle{ {n \choose 2 }=66}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2! (n-2)!}=66}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=132}\)
\(\displaystyle{ n ^{2}-n-132=0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow n=12 ,n N}\)
\(\displaystyle{ {n \choose 2 }=66}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2! (n-2)!}=66}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=132}\)
\(\displaystyle{ n ^{2}-n-132=0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow n=12 ,n N}\)
Ostatnio zmieniony 3 lis 2008, o 22:11 przez Gacuteek, łącznie zmieniany 1 raz.