Ile drużyn brało udział...

[scoobyskub]

Ile drużyn brało udział w turnieju piłki siatkowej, jeśli każda drużyna grała z każdą mecz i rewanż, a rozegrano łącznie 132 mecze?

Dzięki za rozwiązanie.

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ C_{n}^{2}=66}\)

[Gacuteek]

\(\displaystyle{ 2 {n \choose 2 }=132}\)
\(\displaystyle{ {n \choose 2 }=66}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2! (n-2)!}=66}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=132}\)
\(\displaystyle{ n ^{2}-n-132=0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow n=12 ,n N}\)