Z miasta A do B...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Tux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 27 cze 2008, o 14:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kto to wie?
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 2 razy

Z miasta A do B...

Post autor: Tux »

Z miasta A do B prowadzi 5 dróg. Iloma sposobami można odbyć podróż A->B->A pod warunkiem, że nie można zawracać tą samą drogą.

Z tego co zdążyłem się zorientować to należy chyba skorzystać z Wariacji bez powtórzeń, ale niestety nie wiem jak....


Co to zadanie ma wspólnego z prawdopodobieństwem? Wszystkie takie tematy zamieszczaj w tym dziale.
Drizzt
Ostatnio zmieniony 30 paź 2008, o 22:55 przez Tux, łącznie zmieniany 1 raz.
lopcio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 30 paź 2008, o 20:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 6 razy

Z miasta A do B...

Post autor: lopcio »

Trzeba skorzystać z kombinacji, ponieważ kolejność nie ma znaczenia i elementy nie mogą się powtarzać.
\(\displaystyle{ C ^{1} _{5} *C ^{1} _{4}=20}\)
Najpierw wybieramy jedną drogę z pięciu możliwych, a później jedną z czterech możliwych.
Tux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 27 cze 2008, o 14:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kto to wie?
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 2 razy

Z miasta A do B...

Post autor: Tux »

Ad1. Przepraszam pomyliłem działy, postaram aby to się więcej nie powtarzało, i dziękuję za przesunięcie
Ad2. A czy korzystając z wariacji bez powtórzeń czyli \(\displaystyle{ V= \frac{n!}{(n-k)!}}\)
Wynik wychodzi taki sam, ale czy to nie jest zbieg okoliczności, i czy takie rozumowanie jest poprawne?
voldenet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 19 paź 2008, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Pomógł: 5 razy

Z miasta A do B...

Post autor: voldenet »

Tux pisze:czy to nie jest zbieg okoliczności, i czy takie rozumowanie jest poprawne?
To nie jest zbieg okoliczności i to rozumowanie wydaje się być poprawne.
\(\displaystyle{ \section{wzór na wariację}
\begin{equation}V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} = n (n-1) ... (n-k+1)\end{equation}}\)
lopcio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 30 paź 2008, o 20:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 6 razy

Z miasta A do B...

Post autor: lopcio »

Tux pisze:Ad2. A czy korzystając z wariacji bez powtórzeń czyli \(\displaystyle{ V= \frac{n!}{(n-k)!}}\)
Wynik wychodzi taki sam, ale czy to nie jest zbieg okoliczności, i czy takie rozumowanie jest poprawne?
Wynik wychodzi ten sam, ponieważ \(\displaystyle{ V ^{1} _{n} =n}\) i \(\displaystyle{ C^{1} _{n} =n}\). Jednak wydaje mi się, że z definicji powinny zostać tutaj użyte kombinacje, ponieważ kolejność wylosowanych elementów jest dowolna, a w wariacjach ma ona znaczenie. A zawsze lepiej sobie wyrobić nawyk stosowania odpowiednich obliczeń.
perot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 20 wrz 2008, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 3 razy

Z miasta A do B...

Post autor: perot »

będzie to:
V \(\displaystyle{ _{5}^{2}}\)
ODPOWIEDZ