Witam, mam takie zadanie, które nie wiem ni w ząb jak ruszyc:
Ile ciągów mających co najwyżej 6 wyrazów można utworzyc z elementów zbioru {0,1}?
Pomoże mi ktoś ?;>
Liczba możliwych ciągów.
-
Xitami
Liczba możliwych ciągów.
jednoelementowy to 0 albo 1 (2^1)
pierwszy dwuelementowego to 0 albo 1 czyli 2 możliwości, drugi element znowu albo albo, czyli 2*2
trójelementowych będzie 2*2*2
...
po zsumowaniu będzie \(\displaystyle{ 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=126}\)
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}2^i=2^{n+1}-2}\)
pierwszy dwuelementowego to 0 albo 1 czyli 2 możliwości, drugi element znowu albo albo, czyli 2*2
trójelementowych będzie 2*2*2
...
po zsumowaniu będzie \(\displaystyle{ 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=126}\)
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}2^i=2^{n+1}-2}\)