kombinacja

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
weed1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 wrz 2008, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 7 razy

kombinacja

Post autor: weed1 » 26 paź 2008, o 20:23

Ze zbioru(-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7) losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Oznaczamy te liczby ( w kolejności wylosowania) x oraz y, a następnie zaznaczamy na płaszczyźnie punkt P(x,y).
a) Ile możemy w ten sposób otrzymać punktów leżących na osiach układu współrzędnych?
b) Ile możemy w ten sposób otrzymać punktów nie leżących na osiach układu i leżących w II ćwiartce układu współrzędnych?
c) Ile możemy otrzymać punktów leżących ponad prostą o równaniu y=x?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

kombinacja

Post autor: Szemek » 26 paź 2008, o 20:48



Spróbuj wykorzystać WSZYSTKO, co zaznaczyłem na tej tabelce, a szybko sobie poradzisz z zadaniem.

Awatar użytkownika
sir_matin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 11 mar 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 74 razy

kombinacja

Post autor: sir_matin » 26 paź 2008, o 20:54

a) aby punkt lezal na osi ktoras ze wspolrzednych musi rownac sie 0, wiec takich mozliwosci jest 9+9=18
b) aby punkt znajdowal sie w II cwiartce i nie lezal na osi wspolrzedna x musi byc ujemna, a wspolrzedna y dodatnia, takich mozliwosci jest 2*7=14
c) aby punkt lezal nad prosta x=y wspolrzedna y musi byc wieksza niz wspolrzedna x, takich mozliwosci jest, dla x=-2 9 mozliwosci, dla x=-1 8 itd. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{n}= \frac{n(n+1)}{2} \frac{9(9+1)}{2}=45}\).

weed1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 wrz 2008, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 7 razy

kombinacja

Post autor: weed1 » 26 paź 2008, o 21:25

dzięki, macie wielkie +

ODPOWIEDZ