12 biletów do kina i koperty w dwóch kolorach.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
airowin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 23 sty 2008, o 09:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 9 razy

12 biletów do kina i koperty w dwóch kolorach.

Post autor: airowin »

Ktoś wkłada losowo 12 biletów do kina (na numerowane od 1 do 12 miejsc w jednym rzędzie) do 12 kopert, wśród których jest tyle samo kopert czerwonych co niebieskich (koperty tego samego koloru traktujemy jako nierozróżnialne). Ile jest możliwości:
a) zupełnie dowolnego włożenia biletów do kopert
b)takiego włożenia biletów aby bilety na miejsca oznaczone numerami parzytymi znalazły się w czerwonych kopertach
c) takiego włożenia biletów aby na pewno bilety na miejsca 1,2,3 i 4 znalazły się w niebieskich kopertach?
Ostatnio zmieniony 2 lis 2008, o 12:10 przez airowin, łącznie zmieniany 1 raz.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

12 biletów do kina i koperty w dwóch kolorach.

Post autor: *Kasia »

a) do czerwonych wkładamy bilety na \(\displaystyle{ {12 \choose 6}}\) sposobów. Pozostałe już są przez to wybrane.
b) jeden sposób.
c) dobieramy dwa bilety spośród 8 do niebieskich kopert: \(\displaystyle{ {8\choose 2}}\).
ODPOWIEDZ